Debuta en la Liga de Europa de la UEFA con gol en la derrota 3-1 en su visita al Arsenal F. C. inglés, marcándole a su compatriota David Ospina. Su primer gol internacional lo marcaría por la Liga de Europa de la UEFA el 29 de septiembre de 2016 en la victoria como visitantes 3-2 sobre el Qäbälä anotando un minuto después de haber ingresado. En mayo de 2013 sería convocado para disputar el Mundial Sub-20, debutaría contra Australia en el que desperdició muchas oportunidades mientras que Colombia perdía 1-0, finalmente logró marcar un gol en el minuto 78, camiseta valencia retro lo que resultó en un empate 1-1. En el último partido de la fase de grupos marca de tiro penal en la goleada 3-0 contra El Salvador. Debuta el 19 de septiembre marcando gol al minuto 90 para sentencia el 4 por 1 final como visitantes ante el Werder Bremen ingresando en el segundo tiempo por Krzysztof Piątek, el 4 de octubre marca nuevamente en la derrota 4-3 contra el Bayern de Múnich siendo el tercer gol que le marca al club más grande de Alemania, vuelve a marca el 24 en la derrota 2-1 contra el R. B. Leipzig.
En la temporada 2019-20 de la Champions League, luego de ganar por cuarta ocasión los títulos locales de una temporada (Supercopa, Liga, Copa y Copa de la Liga), y luego de un calendario atípico producto de la pandemia de COVID-19, donde todos los equipos jugaron desde cuartos de final en cancha neutral y a partido único sin espectadores, vencieron de manera afortunada al Atalanta de Italia, con dos goles en los minutos finales del segundo tiempo tras ir perdiendo 1-0, dejando un global de 2-1, logrando asimismo acceder a Semifinales del torneo después de 25 años. Debuta de manera oficial el 12 de agosto con gol de tiro penal en la goleada 5-0 sobre Leher por la Copa de Alemania. El 28 de junio de 2024 anotaría su primer gol oficial en la victoria 3-0 sobre Costa Rica, por la fase de grupos de Copa América 2024. En este partido además le cometieron un penal. Contra Panamá en cuartos de final anotó su segundo tanto oficial. Córdoba fue convocada al Sudamericano Sub-20 de 2013 con la camiseta número 9. Debutó con gol contra Paraguay dándole la victoria por 1-0. Contra Bolivia marcaría doblete en la goleada 6-0, no fue seleccionado en el juego final de la fase de grupos contra Argentina, donde Colombia ya estaba clasificado para la siguiente ronda.
Jugó su último partido internacional el 10 de noviembre de 2016 por las Eliminatorias al Mundial de Rusia 2018 en el Defensores del Chaco donde Paraguay enfrentaba a la Selección de Perú, el cotejo culminó con marcador 1-4 a favor de los visitantes. En las eliminatorias rumbo a Brasil 2014 fue uno de los jugadores más importantes para la selección peruana, en el primer partido de las eliminatorias ante Paraguay el 11 de octubre de 2011 marcó un doblete, luego en la 6.ª fecha le marcó un gol a Uruguay. El 12 de agosto de 2014 firmó un contrato de cinco años con el Granada C. F., también español. El 11 de agosto en el debut de la temporada 2019-20 marca gol en el empate a tres goles contra Wiesbaden en el clasifican por penales en Copa. El 16 de septiembre del 2018 marca su primer gol en la nueva temporada en la derrota 3-5 como locales frente a Paderborn 07. Su primer doblete lo marca el 10 noviembre en la goleada 8-1 sobre Dinamo Dresde. El último día de mercado del verano de 2015 se confirmaba la cesión por una temporada al Mainz 05 de la 1. Bundesliga con una opción de compra sobre el colombiano.
Córdoba fue convocado para las eliminatorias 2024 del mundial 2026 y la copa América de 2024 celebrada en Estados Unidos donde Colombia salió subcampeona con Córdoba participando de dos goles y una asistencia. La entidad, a través de su presidente Florentino Pérez, recalcó en numerosas ocasiones la importancia del título debido a las circunstancias vividas, camisetas vintage fútbol y señaló que quería dedicarlo especialmente a aquellas familias y aficionados que habían perdido a algún ser querido por la pandemia. Tenemos la responsabilidad de luchar por este cambio; un cambio que debemos afrontar sobre la base de la solidaridad. ↑ «Jhon Cordoba marco el gol de la victoria del Mainz sobre el Bayer Munich». Córdoba participó con el equipo nuevamente para el Torneo Esperanzas de Toulon de 2013, donde no logró marcar un solo gol. Debutaron con el equipo jóvenes futbolistas de leyenda como Pep Claramunt o Juan Cruz Sol. Crónicas de una leyenda. 🥰 Comprar Camiseta Bayern Múnich 1ª Equipación 2024/2025 Niño Kit te ofrece una experiencia nueva y diferente. Para la temporada 2024/2025 ficho , recupero o subió del filial a Pau Víctor , Dani Olmo , Pablo Torre, Èric García, Ansu Fati., Marc Casadó, Marc Bernal, Pau Cubarsí, Héctor Fort, Gerard Martín y Sergi Domínguez .Bajas Gündogan, Julián Araujo, Sergiño Dest,Chadi Riad , João Félix , João Cancelo , Marc Guiu, Estanis Pedrola, Marcos Alonso , Sergi Roberto , Oriol Romeu ,Lenglet, Álex Valle y Vitor Roque estos cuatro últimos como cedidos.
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